書報討論(一)心得作業-2

◎授課教授：謝淡宜

◎上課日期：100年10月11日星期二

◎小組報告組別：第2組

◎論文題目：國小學童面積測量公式概念形成歷程之研究

◎心得撰寫：

關於數學領域中對於面積測量的教學，那已經是多年前的印象了，只記得那時候在黑板上貼了許多白紙，一張張排列整齊，然後要求學生想辦法算出白紙的面積。企圖讓學生以「具體操作」的方式來增進其對面積計算的了解，但是事與願違，因為當時多數的學生認為老師只要告訴他們計算的「公式」，然後背誦下來，就等於把面積測量單元學會了。

有了之前面積測量教學的經驗，再看到同學選擇的這篇論文，心中暗自高興，想必從此次討論中，一定有助於我瞭解學生在這方面的學習歷程，將來再有機會實際現場教學時，應當可以更得心應手才是。

從本篇研究報告的題目來看，可以判斷是屬於「質性」的研究論文。詳讀內文之後也正如我所料，作者採與四年級學生晤談方式，記錄其解面積相關題目的歷程，最後根據所收集之資料，分析高、中、低分組的同學，在不同面積公式的學習活動中，歸納並整理出學生在這方面迷失概念為何，進而提出教師在從事面積測量教學時，如何才能更有效教學的建議。

每次上課討論到「文獻探討」的部分時，總會讀到一些教育界大師的論述，此次也不例外。原本只是一知半解，或是多年前曾習得的文章，經過老師重新解釋或再次補充，每每都讓我耳目一新，對這些理論於是有了新見解，雖然不敢說一定可以記住一輩子，但至少在聽老師講解的當下，都有一股莫名的感動，原來有效的教學是要靠一些理論來指引的。

例如Piaget對面積保留與測量的研究中，針對兒童測量概念發展所提出的三個階段：直觀比較—應用位置改變—真正的測量，在這項文獻探討裡，從老師的再次說明中，我才知道原來學童要先有面積保留的概念之後，才能再繼續下一步教導如何測量(計算)。換言之，沒有理解當背景是無從建構知識的，充其量只會背面積公式，對於甚麼意思，甚麼叫做「平方」單位，對尚未具備面積保留概念的孩子而言，是根本沒有意義的。即使答案算對了，也只能說他的機械式的運算寫對而已，不是真的瞭解何謂面積計算。

因為本篇是關於概念形成歷程之研究，不免會提到「延後測」的實施。老師趁機告誡大家，想要一份有意義的延後測，最好能在實施教學二個月後，且必須是在無預警的情況下提出。題目可以和前測一樣，只需對數字部分稍作修改即可。如此進行的測驗才能真正測出學生學習的成效，也才能據此瞭解教師是否達成教學目標。如此說來，「延後測」對我們第一線的老師而言，是既現實又殘酷的考驗，難怪大多數實際從事教學的老師均不敢輕易嘗試(其實也與教學計畫及教學節數有關)，而只能在研究論文中看到研究者的實施應用。

隨著上台報告同學的介紹，老師會旁徵博引許多相關論述及觀點。而這些繞著主題所衍生的文獻，常常是自己尚未瞭解，卻又想急於探究的相關議題，所以老師講得越多，我就越聽得投入。畢竟老師講授的內容比班上同學來的精采有料多了。不過也因為這樣，往往一篇論文報告還沒結束，下課時間就到了。沒關係，一個晚上將近三個多小時下來，心中有收穫最重要。對上台報告的同學而言，因為找資料進行整理，還要歸納做報告，相信這篇論文在未上台報告前，在他們心中早已收穫滿滿。而在台下聽講的我們，也因為老師的適時補充論證，對論文內容有了更進一步的認識，更何況想在短短兩小時內吸收研究者的論文成果，實在有其困難。所以雖然擔任報告的組別無法詳盡其簡報資料，但是我們實際的學習效果早已超乎預期了。