數學課程理論研究心得作業-4

◎授課教授：謝淡宜 教授

◎上課日期：100年11月15日星期二

◎上課重點摘要：

老師應總結學生的解題經驗嗎？

◎心得寫作：

我想，這回我真的犯錯了。如果懺悔能減輕心中罪惡感的話，那麼我很願意為自己的無知向我過去的學生低頭說一聲抱歉。

過去幾年，我總是自認很負責地在數學課最後幾分鐘內，快速又有效地按照教師備課手冊內容所述的方法，或是依學生正確解題的步驟，很快地「幫」台下學生歸納出適當且有效的解題規則。今天以前我會洋洋得意自詡是個負責稱職的好老師，直到這堂課老師從她的文章中點醒了我，我才深刻體悟到—太快為學生總結解題步驟這件事，我應該是做錯了。

學數學這門學科，不應只是拿來應付或是解決生活上遇到的數學問題，事實上它更應該是一種訓練思考能力、培養邏輯判斷的工具。也就是說，答案不是重點，重點在於你如何在歷經解決問題的過程中，自行建構出屬於自己的一套解題模式。因為只有親自去歷練得來的知識或技能，保存期限才會是真久遠、真有效。

教師為學童歸納結論的確可以快速達到教學的進度，事後進行測驗也可能出現不錯的評量成績，但是數學教育就這樣達到目的了嗎?如果學數學「只是」這樣，那也未免太無趣了。人類文明之所以超越所有物種，是因為在不同時代中的一些人物有著非凡的創意，他們不按既有的規範思考，才能一個接一個進行偉大發明及創作，也因此造就主宰地球的人類文明(離題了…)。

「數學可視為是應人類需要經濟化運作(包含運思在內)而發生的學問」，這句話正中我想快速為學生總結解題步驟的初衷。可是靜下心來想想，雖然學生能因此快速有效學會學科內容，但是日後發生類似的問題，他是否有能力不靠他人協助而獨力解決?如果不能，那麼現在的數學教學方法對我們老師而言，真的有必要好好檢討一番了。

正如老師在文章中舉的例子--罐子裡放糖果的師生對話，說明學生的思緒千奇百怪，你不能預先設想學童的想法，教師應該順著學生的思路前進，一步步引導出解答來。同學間彼此縱有不同見解，也應該利用機會教育，一方面告知尊重他人想法是將來公民應具備的道德涵養，另一方面也讓學童知悉各式的解題方法，以製造學童的「心靈影像」，等到學童到了該發展的階段，老師不用教，他自己就學會。

經過這堂課，我會更注意自己的數學科教學，留意孩子各種潛能的發展性，不強迫孩子接受老師的解題步驟。適性發展很重要，多留一些「心靈影像」的空間給孩子讓他將來自由運用。我想，數學科教學時要不要總結學生的解題經驗這件事，我心中已經有定論了。