◎授課教授：謝淡宜
◎上課日期：100年11月22日星期二
◎小組報告組別：第1組
◎論文題目：國小四年級學童在合作學習下解數學謎題之相關研究
◎心得撰寫：
老實說，在小學教育職場上從事數學教學這麼多年，還是第一次認真看待對｢非例行性問題」的定義解釋。雖然在此論文中名詞解釋的部分中有介紹，但是有看沒懂。經過老師指點，才知道｢非例行性問題」原來指的是非傳統教科書或坊間其他各版本教科書中的數學文字題目。這類題目通常不會出現在教科書中，而是會在日常生活中產生較有趣味，或是較具挑戰性的數學問題，有些人也稱這些題目為｢數學謎題」。
這篇研究是想探討國小四年級學生在合作學習的學習環境中，對於解非例行性數學問題時的解題表現，並且進一步瞭解對不同程度學生，在合作學習中是否有幫助其解題能力。雖然作者在文中明白表示其研究結果只是說明他們學校四年級學生之現象，不宜推論於其他地區、其他學校及其他年級之學童。但是經由我們詳讀此論文，加上大家利用下課時間交換彼此心得，我認為這篇研究指出若四年級學生可以經由合作學習增加學習的能力，那麼其實也可以推廣應用到其他年級的。
作者在本篇論文中想要研究的問題有四個：探討合作學習前後學生對數學謎題的閱讀理解表現?其解題能力表現?還有低、中、高程度學生的解題能力提昇的情形為何?最後是解數學謎題的類型為何?在這四個問題中，最後一個關於解題類型可以依收集內容，經過整理歸納的方法明確列出研究結果來。倒是第一至三的研究問題，關於｢能力表現」及｢能力提昇情形」，我很好奇其結果在數學上該如何呈現?如何用數字去評量閱讀理解能力?後來才知道作者用問卷方式和依解題歷程給予得分來進行資料統計分析，最後分成量化分析統計結果及質化的描述結果。
在討論的初期，老師拋了一個問題給大家：為什麼作者要找非例行性問題當主題來進行研究?原本我以為應該是這類問題比較有趣又具遊戲性，可以引發學童的學習動機來學習數學。後來經老師指正，才瞭解這個問題與九年一貫的教育目標有關--就是要學生具有｢帶著走」的能力。簡單言之，數學家認為學生真正的數學能力，在於能夠解決｢非例行性的問題」。因為若是拿教科書內的例行性問題來考驗學生，有可能學生在家或在其他場所(如補習班、安親班)，早就接觸過或被教導過，以致無法測驗出學生真正的數學解題能力。唯有不常見的非例行性問題，才能看出學童是否具備數學基本正確概念，是否有計畫有步驟地解題?所以為了探求學童的數學能力，研究者才會把數學謎題當主題來進行探究吧！
因為這篇研究，我才知道原來Polya是數學解題歷程研究這方面的大師。他認為大致可分成四階段：瞭解問題—擬定計畫—實行計畫—回顧解答。其他各家學者大概也按這些歷程來分析，只不過把階段更細分而已。其實我也同意老師的見解：解決一個數學題目，在當下哪有可能分成那麼複雜的歷程，還是以Polya的四個歷程容易理解，易於進行分析解讀。
經由教師的努力，想要提昇學童的數學解題能力，我相信是有可能的。至於提昇多少能力，那就因人(學童)而異了。不要說是四年級，其他各年級都一樣，高程度的學生因為是在高分組，所以縱然有進步，成績提昇有限。而低分組的學生，則是恐怕連最基本的數學概念都無法理解，所以雖然解題能力有提昇，但相信仍停留在低分組階段。而反觀中分組的學生，這些學生有可能其數學觀念正處於似懂非懂的狀況下，以致成績不高不低，此時若加以適當引導，適時釐清正確觀念，則這些學生的數學解題能力有可能超越高分組學生。所以說，要提昇學童的解題能力，我相信中分組的學生最有潛力進步最多。
又本文是藉學童的合作學習情境來解題，所以授課教師的帶領又是另外一個值得探究的議題。不管是小組的安排、題目的設計、情境的引導，這些因素我相信都會深深影響研究結果。可惜作者在文中並沒有特別提及他是如何帶領學生進入合作學習的情境中，也許作者認為這不是論文重點，所以忽略這部分吧!不過，有機會我倒想進一步討教他呢!
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